Capítulo 05. Estudo dos Polígonos
4. Polígono Convexo e Polígono Côncavo

Um polígono é convexo se, e somente se, qualquer reta suporte, de um lado do polígono, deixar todos os outros lados num mesmo semiplano, dos dois que ela determina.



Num polígono convexo, a região poligonal é convexa.

Um polígono que não é convexo é côncavo.



Num polígono côncavo, a região poligonal é côncava.


5. Nomenclatura

O nome dos polígonos é dado de acordo com o número n de lados, assim:

1o caso: 3 n 9

n = 3 ..... triângulo
n = 4 ..... quadrilátero
n = 5 ..... pentágono
n = 6 ..... hexágono
n = 7 ..... heptágono
n = 8 ..... octógono
n = 9 ..... eneágono


2o caso: n é múltiplo de 10

n = 10 ..... decágono
n = 20 ..... icoságono
n = 30 ..... tricágono
n = 40 ..... quadricágono
n = 50 ..... pentacágono
n = 60 ..... hexacágono



3o caso: n > 10 e não múltiplo de 10

O nome inicia pelo prefixo que indica a unidade (uno, duo, tri, quadri, penta, hexa, hepta, octo e enea) e termina pela dezena.
n = 11 ..... unodecágono ou undecágono
n = 12 ..... duodecágono ou dodecágono
n = 16 ..... hexadecágono
n = 18 ..... octodecágono
n = 25 ..... penta-icoságono
n = 37 ..... heptatricágono
n = 56 ..... hexapentacágono



6. Número de Diagonais de um Polígono Convexo

Num polígono convexo A1 A2 ... An com n lados, em cada vértice, temos (n – 3) diagonais, então nos n vértices são n (n – 3) diagonais.



No entanto, desse modo, cada diagonal está sendo contada duas vezes, por exemplo, , então o número d de diagonais é:


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