Capítulo 07. Semelhança de Triângulos
então pelo teorema de Tales:



Traçando , pelo teorema de Tales, temos:



De (I) e (II) temos:



Como PQRB é paralelogramo PQ = BR
então:




III. Conclusão

A partir de (I) e (II), concluímos que .

Exercícios Resolvidos


01. Dados os triângulos semelhantes PTN e AMO, semelhantes



com AM = 3 cm, MO = 7 cm e AO = 5 cm, pede-se calcular a razão de semelhança e os outros dois lados do , sabendo-se que PT = 6cm.
Resolução
 

Como sabemos:



A razão de semelhança é 2



Resposta: A razão de semelhança é 2 e os outros dois lados do medem 10 cm e 14 cm.

 


02. Um triângulo ABC tem os lados AB = 12m, AC = 13m e BC = 15m. A reta paralela ao lado BC do triângulo determina um triângulo ADE, em que DE = 5 cm. Calcular AD e AE.

Resolução


AB = 12
AC = 13
BC = 15
DE = 5

Calcular

AD = x
AE = y




Resposta: AD = 4m e AE = m


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