Capítulo 02. Dilatação Térmica

4. Dilatação Superficial

A dilatação superficial corresponde à variação da área de um corpo, em função da temperatura, portanto, uma variação em duas dimensões. Pela facilidade didática, analisaremos a variação da área de uma chapa metálica quadrada.

Seja A0 a área na temperatura 0. Após o aquecimento, a área passa para A e a temperatura .

  em que A é a variação de área.

Sendo A diretamente proporcional à área inicial

e diretamente proporcional à variação de temperatura temos:


em que é uma constante de proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatação superficial.

A unidade usual é:

Da expressão matemática como  temos:

Para variações de temperatura não muito elevadas, o coeficiente de dilatação superficial é praticamente igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear.

Exercícios Resolvidos

01. O comprimento de um fio de alumínio que liga dois postes sucessivos é de 100 m a 20°C. Qual o comprimento desse fio a 120°C, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é

24 · 10-6 °C-1?

Resolução

02. Um trilho de ferro com 20 m de comprimento a 10°C é aquecido até atingir 110°C, sofrendo um acréscimo de 2,2 cm em seu comprimento. Qual é o valor do coeficiente de dilatação linear do ferro?

Resolução

03. Uma barra metálica tem, a 30°C, comprimento igual a 1m. Eleva-se então sua temperatura para 1030°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal da barra igual a 12 · 10-6 °C-1, determine a variação de comprimento sofrida pela barra.

Resolução

04. Uma placa apresenta inicialmente uma área de 1,0 m2 a 0°C. Ao ser aquecida até 50°C, sua área aumenta 1,0 cm2. Determine o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa.

Resolução

05. Em uma placa de cobre existe um furo circular que, a 20°C, apresenta área igual a 200 mm2. Qual o acréscimo de área que o furo sofre quando se eleva a temperatura da chapa para 220°C?

Dado: coeficiente de dilatação superficial,

Resolução


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