Capítulo 05. Estudo dos Polígonos
Resolução

Construindo o polígono regular inscrito em uma circunferência, temos:


O ângulo é um ângulo de vértice interno na circunferência, então:



Logo: n = 10

Resposta

O polígono é o decágono regular.

 

Exercícios Resolvidos


01.Os números dos lados de dois polígonos convexos são consecutivos e um deles tem 9 diagonais a mais que o outro. Que polígonos são esses?


Resolução

Seja x o número de lados do menor polígono, logo o outro terá x + 1 lados.
Teremos:









Resposta:

Os polígonos são o decágono e o undecágono.


02. A medida de cada ângulo externo de um polígono regular é da medida de um ângulo interno. Quantas diagonais tem o polígono?

Resolução




Resposta:

O polígono tem 35 diagonais.


57
  Capítulo 05. Estudo dos Polígonos 57