Capítulo 05. Estudo dos Polígonos
1. Definições e Elementos

1.1. Segmentos Consecutivos

Dois segmentos são consecutivos quando são distintos e têm uma extremidade comum.



são consecutivos.

1.2. Polígonos e seus Elementos

Consideremos pontos ordenados A1 , A2 , ... ,An , e os n segmentos consecutivos por eles determinados: , de modo que não existam dois segmentos consecutivos colineares.
Polígono A1 A2 ... An é a reunião dos pontos dos n segmentos considerados.
Os pontos A1 , A2 , ... , An são os vértices do polígono e os segmentos são seus lados.





Os segmentos determinados por dois vértices não consecutivos são as diagonais do polígono.


2. Posição de um Ponto

Consideremos um polígono e um ponto P não pertencente a ele.

Tomando uma semi-reta com origem P, que não passa por vértice algum do polígono, esta semi-reta intercepta o polígono em n pontos.


Então:

1o) O ponto P é interno ao polígono se, e somente se, n é ímpar.

2o) O ponto P é externo ao polígono se, e somente se, n é par.

Exemplo
 

P é interno ao polígono.
Q é externo ao polígono.



O interior de um polígono é o conjunto de todos os pontos internos ao polígono



O conjunto dos pontos externos ao polígono é o exterior do polígono.


3. Região Poligonal

Região poligonal é a reunião do polígono com seu interior.


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