Capítulo 03. Aceleração Escalar

Repare que os deslocamentos escalares sucessivos são crescentes e proporcionais aos números ímpares, ou seja: d, 3d, 5d, 7d, etc. Essa propriedade sempre ocorre quando o móvel parte com velocidade inicial nula.

Podemos construir a parábola do gráfico s x t desse M.U.V. utilizando tal propriedade. Observe essa construção abaixo:

Exercícios Resolvidos

01. A função horária do espaço de um móvel é dada por: s = 2 + 3t + 4t2    (SI)

Determine para esse movimento:

a) o espaço inicial (s0), a velocidade inicial (0) e a aceleração escalar (a);

b) a função horária de sua velocidade.

Resolução

a) Trata-se de um movimento uniformemente variado, pois a função horária dada é do 2o grau, ou seja:

Por comparação com a função dada, temos:

b) Pela função horária da velocidade do M.U.V., vem:

= 0 + a · t       = 3 + 8 t   (SI)

Pode-se também obter a função acima diretamente por derivação (ds/dt).

02. O gráfico abaixo representa a posição (espaço) em função do tempo para o movimento de uma partícula, que tem aceleração escalar constante.

Pede-se:

a) o instante (t) em que a partícula pára;

b) a sua velocidade escalar inicial (0);

c) a sua aceleração escalar (a);

d) a função horária do espaço do móvel.

Resolução

a) No gráfico, o instante do vértice da parábola (t = 2,0 s) indica o momento em que ocorre a inversão de sentido do movimento (o móvel passa de progressivo para retrógrado), ou seja:

b) Nota-se pelo gráfico que, nos dois primeiros segundos de movimento, a partícula teve uma variação de espaço igual a:

s = s - so = 9,0 - 5,0 = 4,0 m


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