Capítulo 05. Dioptros, Lâmina e Prismas

Em todos os casos apresentados daqui por diante em nosso estudo, fica determinado que o meio envolvente do prisma é o ar, que a luz que se refrata no prisma é monocromática e que o raio incidente está contido numa secção principal do prisma.


5. Refração de um Raio de Luz Monocromática num Prisma


Um raio de luz monocromática incide num prisma de ângulo de abertura A no ponto I1, formando com a normal N1 à superfície do prisma um ângulo de incidência i1. Ao ser refratado, o raio de luz forma com a normal N1 um ângulo de refração r1. Depois de atravessar o prisma, o raio de luz sofre mais uma refração, passando do prisma para o ar. Nesta segunda refração, o raio de luz incide no ponto I2, formando um ângulo de incidência r2 com a normal N2 à outra superfície. O ângulo de refração i2 é também chamado de ângulo de emergência.





Podemos aplicar a Lei de Snell-Descartes para estas duas refrações, tomando n1 como o índice de refração absoluto do meio onde se encontra o prisma (ar) e n2 como índice de refração absoluto do prisma.

1a Refração: n1 sen i1 = n2 sen r1 (eq. 1)
2a Refração: n2 sen r2 = n1 sen i2 (eq. 2)


Para determinarmos o ângulo de emergência i2, utilizaremos uma equação obtida pelo estudo da geometria do prisma:



O ponto R é encontrado pela intersecção dos prolongamentos das normais N1 e N2. Utilizando a propriedade da soma dos ângulos internos de um quadrilátero, temos; no quadrilátero AI1RI2:


A + 90° + 90° + I1 R I2 = 360°

I1 R I 2 = 180°– A

Mas, os ângulos e I1 R I2 são suplementares.         Logo: =A

Analisando o triângulo I1 R I2 , concluímos:

(eq.3)


Com as equações 1, 2 e 3 é possível relacionar os ângulos i1 e i2.


7. Desvio Angular Total


Define-se como desvio angular total o ângulo D, que é o ângulo formado entre as direções de incidência e emergência da luz.

Na primeira refração o desvio d1 é:


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