Capítulo 08. Movimento Circular Uniforme

a) Qual o módulo da velocidade de tráfego da criança com seu velocípede?

b) Qual a freqüência das rodas traseiras?

Resolução

a) A freqüência com que a criança pedala é a freqüência de giro que ela impõe à roda dianteira (D). Logo, usando o raio e a freqüência dessa roda, temos:

b) A velocidade de translação do velocípede está associada às freqüências de suas rodas dianteira (D) e traseira (T) pela relação:

Logo,

4. Ângulo

Acrescentaremos neste módulo algumas grandezas mais adequadas ao estudo do movimento circular uniforme: as chamadas grandezas angulares, isto é, grandezas escalares definidas a partir de medidas de ângulos.

Embora a medida de um ângulo possa ser expressa em graus (°), interessa-nos principalmente sua medida em radianos.

Um radiano (rad) é o ângulo central de uma circunferência, associado a um arco desta de comprimento   () igual ao raio (R). Um radiano corresponde a aproximadamente 57°.

Pela definição acima, podemos conceber a medida de um ângulo em radianos através da razão entre o comprimento () do arco de circunferência e o raio (R) correspondente.

5. Deslocamento Angular

Considere uma partícula executando um certo deslocamento linear (s), ao longo de uma circunferência de raio R. Nesse evento, dizemos que a partícula cumpriu um deslocamento angular () definido pelo ângulo central, associado ao arco (s) deslocado.

Em radianos, temos: 

6. Velocidade Angular

Sabemos que um corpo em movimento circular uniforme mantém velocidade linear () constante. Dessa forma, o móvel gira ângulos centrais iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, ele possui uma velocidade angular () constante.

Definimos a velocidade angular constante de um movimento circular uniforme como sendo a razão entre o deslocamento angular () ocorrido e o correspondente intervalo de tempo (t). Assim,

Podemos determinar a velocidade angular () em função do período (T) ou da freqüência (f) do MCU. Para isso, basta lembrar que, num período, o móvel completa uma volta, ou seja, gira 2 radianos (360°). Logo,

Quando o período for dado em segundos (s) ou a freqüência em hertz (Hz), a velocidade angular terá unidade em radianos por segundo (rad/s).

7. Relação entre e

Vamos, agora, relacionar a velocidade linear () e a velocidade angular () de um móvel num trajeto circular de raio R, através de suas definições:



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