Capítulo 03. Aceleração Escalar

03. A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo, a partir de t = 0, conforme a função:


a) Determine a sua velocidade inicial e sua aceleração escalar?

b) Em que faixa de tempo o movimento é retardado?


Resolução

a) O movimento é uniformemente variado, pois a função horária de sua velocidade é do primeiro grau. Logo sua velocidade é dada por: = 0 + at .
Por comparação com a função fornecida, temos:



b) Pelo fato da aceleração escalar do móvel ser constantemente negativa, o movimento será retardado enquanto a velocidade escalar do móvel for de sinal oposto ao da aceleração, ou seja, positiva.

Impondo esta condição, vem:


Considerando-se a partir de t = 0, o movimento será retardado entre os instantes 0 e 4 s. Na forma de desigualdade isto seria expresso assim:


Observação

Note pelo gráfico a seguir que o instante t = 4 s é o momento da inversão do sentido de tráfego, ou seja, o instante em que o móvel pára ( = 0). Após o instante t = 4 s, o móvel entra em movimento acelerado, pois e a passam a ter o mesmo sinal (ambas negativas).

9. Deslocamento Escalar


Vimos, no módulo anterior, que, no movimento uniformemente variado, a velocidade escalar varia no tempo segundo uma função do primeiro grau
(v = v0 + a t ) e, portanto, apresenta gráfico v x t como sendo uma reta inclinada.


Analogamente ao que ocorreu no estudo de movimento uniforme, a área compreendida entre o gráfico v x t e o eixo dos tempos expressa o deslocamento escalar ocorrido no intervalo de tempo escolhido.


Entre os instantes 0 e t, a área do trapézio destacado no gráfico acima representa o deslocamento escalar efetuado pelo M.U.V.. Podemos, para facilitar o cálculo, dividir o trapézio em um retângulo e um triângulo, de forma que, somando-se suas respectivas áreas, teremos o deslocamento .


Esta expressão horária do 2o grau, denominada função horária do deslocamento, permite calcular o deslocamento escalar ocorrido entre o instante inicial
(t = 0) e um instante final (t) qualquer, bastando que se conheça a velocidade escalar inicial (v0) do móvel e a sua aceleração escalar (a).


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  Capítulo 03. Aceleração Escalar 32