Capítulo 03. Calorimetria

02. Colocam-se 80 g de gelo a 0 °C em 100 g de água a 20 °C. Admitindo-se que não ocorreu troca de calor com o meio externo e sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g · °C:

a) qual a temperatura final da mistura?

b) qual a massa de água líquida, após atingido o equilíbrio térmico?

Resolução

a) A água líquida a 20 °C para resfriar-se até 0 °C deve perder uma quantidade de calor sensível calculada por: Q = m · c ·

Portanto: Q = 100 · 1 · (– 20)

               Q = – 2 000 cal

O gelo, para se transformar completamente em água líquida, necessita receber uma quantidade de calor calculada por: Q = m · Lf

Portanto: Q = 80 · 80

               Q = 6 400 cal

Como a energia liberada pela água não é suficiente para derreter completamente o gelo, teremos no final, em equilíbrio térmico, uma mistura de gelo e água a 0 °C

b) Calculando as quantidades de calor trocadas:

    • fusão do gelo: Qf = m · 80

    • resfriamento da água: Qs = –2 000 cal

Como Qf + Qs = 0, temos:

   m · 80 + (– 2 000) = 0

   80 · m = 2 000

   m = 25 g

Como é pedida a massa total de água líquida, devemos somar as massas de água provenientes da fusão e a já existente na mistura.

mT = 100 + 25 mT = 125 g

 

03. Em um recipiente termicamente isolado, colocam-se 100 g de gelo a 0 °C. Faz-se chegar a esse recipiente vapor de água a 100 °C, até que a temperatura do sistema seja 40 °C. Supondo que o recipiente não trocou calor com os corpos, calcule a massa de água no equilíbrio térmico. São dados:

calor específico da água = 1 cal/g °C

calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

calor latente de condensação do vapor Lc = –540 cal/g

Resolução

À medida que o gelo recebe calor, ele se derrete e, após a fusão, a água resultante se aquece de 0 °C até 40 °C. Enquanto isso, o vapor perde calor e se condensa, e a água resultante da condensação se resfria de 100 °C até 40 °C.

Calculando as quantidades de calor trocadas:

Fusão do gelo:

Qf = m · Lf     Qf = 100 · 80    Qf = 8 000 cal

Aquecimento da água proveniente da fusão:

Qs1 = m · c ·     Qs1 = 100 · 1 · 40

Qs1 = 4 000 cal

Condensação do vapor:

Qc = m · Lc    Qc = m · (– 540)    Qc = –540 m

Resfriamento da água proveniente da condensação:

Qs2 = m · c ·     Qs2 = m · 1 · (– 60)

Qs2 = – 60 m

Como Qf + Qs1 + Qc + Qs2 = 0, temos:

8 000 + 4 000 – 540 m – 60 m = 0

12 000 – 600 m = 0

m = 20 g

Como é pedida a massa total de água, devemos somar as massas de água provenientes da fusão do gelo e da condensação do vapor:

mT = 100 + 20    mT = 120 g

Portanto, no equilíbrio térmico, há 120 g de água.


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  Capítulo 03. Calorimetria 32