Capítulo 04. Gases Perfeitos

Da Mecânica, sabemos que:

Da fórmula de pressão, temos:

Como p · V = n · R · T (Equação de Chapeyron) temos:

em que n é o número de mols e R é a constante universal dos gases.

A energia cinética de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (Kelvin).

Para determinar a velocidade média das moléculas de um gás, aplicamos:

Observe que a velocidade média das moléculas de um gás depende da natureza específica do gás (molécula - grama M).

10.3. Energia Cinética Média por Molécula

Sendo N o número de moléculas que compõem o gás e Ec a energia cinética do gás, resulta que a energia cinética média por molécula é dada por:

 

Como o número de mols n é dado pela relação entre o número de moléculas que compõem o gás (N) e o número de Avogadro,

O quociente (R/NA) é denominado de constante de Boltzmann (k) e vale no S.I.

k = 1,38 . 10–23 J/K

Assim: 

Exercícios Resolvidos

01. Num frasco, há uma mistura dos gases hélio, de massa molar 4 g/mol, e nitrogênio, de massa molar 28 g/mol, considerados como gases ideais, à temperatura de 627 °C. Sabendo-se que a constante universal dos gases perfeitos é 8,31 J/mol · K e o número de avogadro é 6,02 · 1023 moléculas/mol, determine:

a) a energia cinética média por molécula desses gases;

b) a velocidade média das moléculas desses gases.

Resolução

a) A energia cinética média por molécula, para os gases perfeitos, só depende da temperatura por gás. Assim:

b) A velocidade média das moléculas é dada por:

, onde:


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