Capítulo 05. Termodinâmica

1. Trabalho em um Sistema

Termodinâmico

Vamos considerar um gás contido num cilindro, contendo um êmbolo móvel e sobre o êmbolo um corpo de massa m. O gás pode sofrer transformações, porém a sua pressão mantém-se constante, pois não variamos o peso colocado sobre ele. Seja p a pressão do gás, Vi o volume inicial e Ti a temperatura inicial.

Se fornecermos calor ao sistema, o gás sofrerá uma expansão e o seu volume passará a ser Vf (volume final) e a sua temperatura, Tf (temperatura final).

Dizemos que o gás aplicou uma força sobre o êmbolo, deslocando-o de uma distância d e realizando um trabalho

Seja S a área de secção do êmbolo, V a variação de volume e F a intensidade da força aplicada no êmbolo. A variação de volume é dada por

V  = A · d

de onde tiramos     (I)

Por outro lado, sendo

    (II)

e, lembrando que, da Mecânica:

   (III)

 

Substituindo (II) em (III), temos:

= A · p · d   (IV)

Substituindo (I) em (IV), temos:

Como a pressão é sempre positiva, o trabalho assume   o   mesmo   sinal   da  variação   de   volume

(V = Vf – Vi).

Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é positivo.

Neste caso, o gás fornece energia para o meio na forma de trabalho.

Numa compressão (Vf < Vi), a variação de volume é negativa e, portanto, o trabalho realizado é negativo. Neste caso, o gás recebe energia do meio na forma de trabalho. Portanto, resumindo, temos:

É comum encontrarmos a expressão: "o gás realizou trabalho", como simplificação da expressão: "a força que o gás aplicou realizou trabalho".

A relação: só pode ser aplicada quando a pressão for constante (transformação isobárica).

Dado um gráfico p · V, numa transformação isobá- rica, temos:


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