Capítulo 04. Dinâmica Impulsiva

Caso ocorresse 100% de restituição do módulo da velocidade (vafast. = vaprox.), o coeficiente de restituição atingiria seu valor máximo (e = 1) e não haveria perda de energia mecânica. Esse choque, denominado perfeitamente elástico, pode ser simulado lançando-se o carrinho contra uma mola ideal fixa numa parede, como mostra a figura abaixo.

Entre os choques não-elásticos, destaca-se o choque perfeitamente inelástico, no qual se produz a maior perda de energia mecânica. Este choque ocorre quando o coeficiente de restituição é mínimo, ou seja, igual a zero (e = 0). Num choque desse tipo, o carrinho lançado contra a parede não retornaria (grudar-se-ia nesta) e, por conseguinte, perderia toda sua energia mecânica inicial.

Sintetizando, podemos comparar os tipos de choques frontais assim:

Para estendermos a definição de coeficiente de restituição para uma colisão entre duas partículas
(A e B), basta que usemos velocidade relativa, ou seja, que tomemos a velocidade que uma partícula possui em relação à outra (eleita como “parede”).

Dessa forma, o coeficiente de restituição será obtido pela razão entre as velocidades relativas, depois e antes do choque, assim:

Exercícios Resolvidos

01. Uma bola de borracha de 0,2 kg cai, a partir do repouso, de uma altura H = 1,6 m e, após o choque frontal com o solo, retorna até uma altura máxima
h = 0,4 m. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine:

a) a perda de energia mecânica da bola nesse choque;

b) o coeficiente de restituição no choque.

Resolução

a) Podemos observar a perda de energia mecânica da bola através da perda de altura ocorrida (perda de energia potencial gravitacional).

Logo:

 

b) As velocidades de aproximação e afastamento (imediatamente antes e depois do choque) são dadas em módulo, pela equação de Torricelli, assim:

Logo:


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