Capítulo 05. Hidrostática

Resolução

h = 5 m

= 1 g/cm3 = 103 kg/m3

g = 10 m/s2

patm = 105 N/m2

p = patm+ ·g ·h

p = 105 + 103 · 10 · 5

p = 105 + 0,5 · 105

p = 1,5 · 105 Pa

Através do exemplo visto, percebemos que, a cada 10 m de profundidade em água, a pressão se eleva de
1 · 105 N/m2, ou seja, aumenta um valor igual ao da pressão atmosférica.

Podemos aproveitar o exemplo para construir o gráfico da pressão em função da profundidade.



7. Paradoxo Hidrostático

Os três vasos da figura abaixo têm bases com a mesma área S e contêm o mesmo líquido até a mesma altura h.

No vaso 1, há um peso maior de líquido; assim, como a pressão é o quociente entre o peso e a área, a pressão no fundo do recipiente 1 deveria ser maior. No entanto, a pressão no fundo é a mesma nos três recipientes.

A explicação desse paradoxo está no Teorema de Stevin pois a pressão que um líquido exerce sobre o fundo de um reservatório, independe da forma do reservatório, dependendo somente de g h.

8. Experiência de Torricelli

A experiência de Torricelli (físico e matemático italiano) consiste na determinação da pressão atmosférica num determinado local.

Torricelli tomou um tubo completamente cheio de mercúrio e um recipiente também contendo mercúrio.

O tubo cheio de mercúrio é tampado e mergulhado no recipiente. Depois de mergulhado, o tubo é aberto. Nota-se, então, que a camada de mercúrio desce e estaciona a uma certa altura, conforme a figura. Essa altura depende da altitude do local em que foi feita a experiência.

A maior altura h ocorre ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é máxima.

Como o tubo não continha ar, forma-se então no fundo do tubo uma região de vácuo.

Se a experiência for feita ao nível do mar (patm = 1 atm), a altura h é de 76 cm, para qualquer que seja o comprimento do tubo (maior do que 76 cm).

Tubo com Água

Se o mercúrio usado na experiência de Torricelli for substituído por água, vamos determinar a nova altura da coluna.

patm = 1,013 · 105 Pa

= 1 g/cm3 = 103 kg/m3

g = 9,8 m/s2

patm = µ · g · h

1,013 · 105 = 103 · 9,8 · h

h = 10,3 m


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